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2021年度 神奈川県公立高校入試問題 数学 過去問の解説

2021年度 令和3年度 神奈川県 公立高校入試問題 数学 過去問の解説です。令和3年度 共通選抜 学力検査問題 全日制 数学。

神奈川県 公立高校入試 2021年 数学 過去問 解説 問1

問1。(ア)から(オ)まで

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問1 ア)

負の数が引き算されるときは 符号が反転し +になる。

イ)

12で分母を通分して計算。

ウ)

かけ算と割り算を ひとつの大きな分数に表し まとめて約分していくと 計算が楽。

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エ)

分母を15に通分する。分子の足し算引き算の符号に注意する。

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オ)

共通因数でまとめたくなるが、そのまま計算したほうが速い。

神奈川県 公立高校入試 2021年 数学 過去問 解説 問2

問2。(ア)から(カ)まで

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問2 ア)

x+6をAとおいて因数分解。Aを元に戻す操作を忘れないように。

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イ)

因数分解できないので、平方完成か解の公式を使う。解の公式が楽ちん。

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ウ)

変化の割合は xの増加量と yの増加量を 比べたもの。変化の割合 = a(q+p)を知っていると有利。

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エ)

以上なので200kgも含まれるから=も必要。

オ)

自然数の定義は1,2,3,4...となる。540を素因数分解して、平方根の中身が平方数になるようにnを求める。

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カ)

円周角の定理と錯角と 補助線を1本引いて解く。このパターンの問題も多い気がする。

問1が各3点。問2が各4点。ここまでで 39点の配点。過去問を見ると 毎年同じような似たような問題が出題されている。ので、集中して練習すれば 満点が狙えると思う。

神奈川県 公立高校入試 2021年 数学 過去問 解説 問3

問3。(ア)から(エ)まで。

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問3 ア)(i)
正三角形はすべての辺の長さが等しい。正三角形はすべての角の大きさが等しい。2組の辺の長さと その2組の辺に はさまれた角の大きさが それぞれ等しい 三角形は合同。

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ア)(ii)
ひとつの角が等しい三角形の 面積比と辺の比 の関係を使って解く とそんなに難解ではない気がする。けれど、アプローチを失敗すると難問になってしまう。

条件としてあたえられる12:7という面積比を 3倍して36:21にしておくと、計算が簡単。

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あ)

相対度数になっていて 中央値なので 0.5を超えるまで足し算をして 超えた階級に中央値が含まれる。

い)

割合を問われているので、20未満の階級をすべて足し算。

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う)
具体的な人数を問われている。相対度数は合計人数で割った値なので、それぞれの相対度数に合計人数をかけて人数に変換する。
え)
AとBのそれぞれの事象に対して 問われているので、AとBの相対度数でそのまま計算して大丈夫。

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ウ)(i)

板の高さを超えるまでは 底面P側だけに 水がたまる。

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ウ)(ii)

赤⇒青 の順番で 水が満ちる。青(底面Q)側に水がたまるとき 水面の高さは変化しない。

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エ)

1割 3割 などを小数を使ったかけ算の形で表せるのかどうか。連立方程式が解けるのかどうか。文章で問われていることを 数式に置き換える作業は 意外と難しい?

神奈川県 公立高校入試 2021年 数学 過去問 解説 問4

問4。(ア)から(ウ)まで。

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問4 ア)

試験後半の問題になっても ア)の問題は 簡単?なことが多いので、先に取り組むと得点につながる。落ち着いて問題文の条件を グラフに書き込むと よい。

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イ)

CとEの座標を求めてから、連立方程式を解く。分数になってしまうので、悲しい計算間違いを 起こさないように注意。

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ウ)
高さが等しい三角形の面積比は 底辺の長さの比になる ことを利用する。パターンといえばパターンだが、ひらめくまでに 時間がかかる場合も多いので、ひととおり簡単にできる問題を終わらせてから取り組むべき。

神奈川県 公立高校入試 2021年 数学 過去問 解説 問5

問5。(ア)から(イ)まで。

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問5 ア)イ)

神奈川県 高校入試問題 数学は 大小2つのさいころを転がす問題が大好き。なので、6×6=36通りしかパターンは存在しない。ということは、全部のパターンを表にして書き出すべき。

ちょっと面倒に感じるかもしれないが、じっくり問題分を読んで、状況を表に整理すれば、絶対に解ける。全部のパターンを書けば うっかり数え損ねることもない。

全部を表に書き出さないで スマートに解こうとするよりも、速く解けると思う。

神奈川県 公立高校入試 2021年 数学 過去問 解説 問6

問6。(ア)から(ウ)まで。

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問6 ア)

円すいの高さを三平方の定理で求める。

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イ)

円すいの側面を展開して できる扇形の中心角を求めたくなるが、途中まで計算した状態で先に進むと そのあとの計算が楽。

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ウ)

最も短くなるように引いた線(最短距離)の問題は、展開図を調べる ⇒ 三平方の定理や相似を使って解く流れが多い。

問6 ウ)は、展開図を切り開く位置を変えて 2回展開図を書くと、状況を整理しやすい。

解く順番の攻略

ここが一番大事。

「本当は解けたのに 時間がなかったから 手がつけられなかった」⇒ これが一番モッタイナイ。

問2 カ)4点

問3 ア)の( ii)4点

問4 ウ)5点

問6 ウ)5点

これらは、正答にたどり着くまでに時間がかかる もしくは 気がつかないとできない(知っていればできる)系の問題。なので、30秒考えて「分からんかも」と感じたら、どんどん先に進むべき。

例えば 問6 ア)イ)は 練習すれば 簡単に解ける。こっちを得点するべき。

上記問題以外を正答すれば82点得点。平均点は58点。中央値が含まれたのは51点-60点。

上記問題以外を正答して 82点は絶対に得点したい。さらに上記問題の中で 1問でも多く正答できれば、志望校の合格に近づく。

解き方を知っていればできる系の問題を 確実に正答するために、過去問を繰り返し練習するべき。

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2020年 令和2年 神奈川県 高校入試 数学 過去問 解説 ⇒ 2020年度 神奈川県公立高校入試問題 数学 過去問の解説