算数教室と暮らし 平塚市の個別指導塾

算数教室の 先生(おじさん)の日常

分数は割り算 小学生 算数

分数は 計算をすすめる前の割り算です。

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分数 苦手 小学校4年生 5年生 小学生 算数

分数は 計算を始める前の割り算です。3/5(5分の3)は 3÷5に相当(同じ意味 同義)します。

もっと安直な表現をすると、分数は「割り算」です。

小学校5年生で、小数点以下まで割り進む 割り算を勉強します。例えば、上に挙げた「3÷5=0.6」が、計算できるようになります。

ここで ようやく! 分かりにくかった 分数の正体(概念)に 触れる手段が、整います。

分数も 数の表し方のひとつ

小学校2年生で、割合的な意味に おもきを置いて 分数の勉強が始まります。(教科書の誘導からは、割合や等分というニュアンス(意図)が 強いような印象を 受けます。)

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ですが、分数だって、整数や小数と同じように 数直線上に示すことができる 数の表し方のひとつです。

分数も 「数の表し方」の ひとつです。

ここが、「分数って何?」から 開放されるための 第1歩です。

具体的に「1÷5=0.2」「3÷5=0.6」など、分数を割り算になおして 計算してみましょう。

分数は 上 ÷ 下

分数を割り算になおすとき「上 ÷ 下」と覚えると、字の形から 分子と分母の関係を 想像しやすくなります。

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「上」という文字の長い横棒

「下」という文字の長い横棒

割り算の記号が 「上 ÷ 下」という分数の形に 見えてきます。

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分数は 上÷下の 割り算です。

分数を 割り算することで、小数に 変換することができます。

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3/5(5分の3)と 3÷5と 0.6は、すべて同じ値(量)を表します。

分数と 割り算と 小数

3/5(5分の3)のように、割り切れる場合もあれば

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1/11(11分の1)のように、同じ数字が繰り返しあらわれて、いつまでも続く場合もあります。

0.0909090909...

このように伝えるよりも

1/11(11分の1)と伝えたほうが 分かりやすい場合があります。こういうときに、分数を使います。分数は、仕組みが分かると とても便利に使える「数の表し方のひとつ」です。

そもそも論 ですが、0.09090909...という状況は、1/11を割り算した結果に出現する小数とも 考えられます。2つの数字(1と11)の関係を示したいとき、割り算を省略して 分数の形で もとの2つの数字(1と11)をそのまま使って、数を表していることになります。

分数とは、2つの数字の関係を使って表した「数の表し方のひとつ」とも表現できます。

小数と分数の使い分け

小数には、精度(粒度)をあげていくような、拡大していくようなイメージがあります。

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例えば 量り(はかり)で 重さを量るとき、メモリとメモリの間まで 細かく読みます。こういう状況のときは、小数を使って表す方法が 一般的です。

分数と割合

一方で 分数は、割合を考える場面で 使われることが、多いと思います。

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2つの量の関係、どちらか片方を基準としたときに もう片方は どれくらいの大きさなのか。

繰り返しになってしまいますが、2つの量(数字)の関係を 2つの数字を直接 そのままに 使って表した数が 分数です。

分数は 割り算

分数は 割り算をして 小数に変換してしまえば、大きさを表す 数の表し方のひとつ だということが、感覚的に分かりやすくなります。

ちょっとだけ強引にまとめると、「数の表し方のひとつ」という側面と、「割合を表すときの手段に使われがち」という側面を、分数は あわせ持っています。

ここが ごっちゃになってしまい、「よく分からん・・・」状況になってしまうことが多いと思われます。

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お読みいただきありがとうございます。

分数を勉強するときの ひとつの考え方として、引き出しにソッとしまっていただけると、うれしいです。

いっぬ。

たどり着く角度を変えて似たような話を書いています ⇒ どっちを割るのか 分からない問題

約分について ⇒ 分数と約分 小学生 算数

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