算数と数学と高校受験 平塚市の個別指導塾

算数教室の 先生(おじさん)の日常

面積と長さ 単位換算の 伝え方 教え方

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面積や長さの 単位換算の 伝え方 教え方です。

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小学校(小学生)で 長さの表し方を勉強すると、その次は 面積の表し方の勉強が 始まります。問題も少しずつ複雑になって、分かりにくくなります。

面積とは、おおざっぱに表現すると「広さ」のことです。広さを表した量のことを「面積」と呼びます。

面積と長さ 単位換算の 教え方

単位が違う(例えば mと cm)と、同じ長さを表したときのゼロの数(小数点の位置)が 異なります。

ここで大事なことは、ゼロの数(数字の大きさ)は違うけれど、表現しようとしている長さや広さは「同じモノ」である ということです。

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3mと300cm

⇒ 3と300

ゼロの数(小数点の位置)は違うけれど、どちらも同じ長さを表します。

面積も同様です。

12m2と120000cm2

⇒ 12と120000

ゼロの数(小数点の位置)は違うけれど、どちらも同じ面積(広さ)を表しています。

単位換算の 難しさ 分かりにくさ

単位を変えることで、積極的に 数字の桁数(ゼロの数)を変えて 同じ長さや面積を伝えられるようになります。ここが、単位換算という概念を理解するための ひとつのカギ(というかコツ?)といえます。

1m = 100cm

などを 丸暗記で覚えようとする作戦もあります。単位のことが きちんと分かりきっていない導入の段階では

どうして 1 = 100 なの?

という 素朴な 疑問が、どうしても フツフツと わいてきます。

そうじゃなくてっ。

桁数(ゼロの数 小数点の位置)を コントロール(支配)したいがために、単位は 積極的に 変化させて使うモノなのです。

ひとつの例として、シャーペンの芯 0.5mmは 単位換算して 0.0005mとも表現できますが、シャー芯のパッケージに 0.0005mと書いてあったら、ゼロが多くて なんだかとっても 分かりにくいじゃないですか。

数字の桁数を なるべく減らして 分かりやすく伝えるために、単位は換算するのです。

単位換算 の伝え方 教え方

日本の場合、長さを表す単位は m(メートル)が一般的です(国や分野によって 使われる単位は違います。インチとか尺とか)

mの 直前についている c(センチ)や k(キロ)などが、ゼロの数を 支配しています。

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k(キロ)は、1000倍を意味します。

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c(センチ)は、1/100倍を意味します。

このように、k(キロ)や c(センチ)や m(ミリ)などは、ゼロの数をいくつか 代わりに表現してくれるような仕事を しています。

「接頭辞」という名前がついています。最近よく耳にするようになった「ギガ」も、接頭辞のひとつです。

よく使われる k(キロ)は ゼロ3つ分を 表してくれます。1000倍という意味でもあります。000と ゼロを3つ書く代わりに kと書けば、ゼロ3つが省略できるのです。

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だーかーら。

面積を表す問題のときに、(cmとm)の組み合わせや(mmとkm)の組み合わせなど 単位がそろっていない状態で、計算(かけ算や割り算)は できません。

どうして 単位を そろえなきゃいけないの?

という疑問に対する ひとつの答えが ここにあります。

面積と 単位換算の 問題

m2とcm2など 面積の単位を換算する問題も 多く出題されます。ゼロを何個分つければよいのか。小数点をどっちに何個動かせばいいのか。丸暗記だと ちょっと つらいような場合も 多いです。

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1m = 100cm

縦と横で それぞれ2回分の 00 00 が効いてくるという仕組みを きっちり おさえていれば。丸暗記からは 大きく離れた 学習を進めることができます。

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ここまでお読みいただき ありがとうございます。

小学生でも中学生でも、単位換算は よく分からんっ!状態に なってしまう ひとつの関門に なりえます。

単位換算で 困っているお子様に対して どのように仕組みを伝えればよいのか(教えればよいのか) 迷っている人に。

考え方のひとつとして、引き出しに ソッとしまっていただけると、うれしいです。

ブタ。